Научно-исследовательская лаборатория «Прикладная математика»
Руководитель: Холодовский Святослав Евгеньевич, доктор физико-математических наук, доцент, профессор
Тема исследования: «Задачи математической физики в областях с сингулярными возмущениями».
Сотрудники: Яковлева Г.М. м.н.с.
Научные результаты: Разработан метод решения нестандартных краевых задач в областях с сингулярными возмущениями. Полученные решения явные решения имеют практический интерес при решении задач тепломассопереноса в композитных материалах с наноразмерными пленочными включениями и пленочными покрытиями, процессов колебаний протяженных объектов с сосредоточенными нагрузками, точеными массами, упругими контактами и т.д.
Основные научные труды:
1. Холодовский С.Е. Метод свертывания разложений Фурье в решении краевых задач с пересекающимися линиями сопряжения // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007. Т. 47. № 9. С. 1550-1556.
(Kholodovskii S. E. A Method of Convolution of Fourier Expansions as Applied to Solving Boundary Value Problems with Intersecting Interface Lines // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2007, Vol. 47, No. 9, pp. 1489-1495.)
2. Холодовский С.Е. Метод рядов Фурье для решения задач в кусочно-неоднородных средах с прямолинейной трещиной (завесой) // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2008. Т. 48. № 7. С. 1209-1213.
3. Холодовский С.Е. Метод свертывания разложений Фурье. Случай обобщенных условий сопряжения типа трещины (завесы) в кусочно-неоднородных средах // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 6. С. 855-859.
(Kholodovskii S. E. The Convolution Method of Fourier Expansions. The Case of Generalized Transmission Conditions of Crack (Screen) Type in Piecewise Inhomogeneous Media // Differential Equations, 2009, Vol. 45, No. 6, pp. 873-877).
4. Холодовский С.Е. Метод свертывания разложений Фурье. Случай трещины (завесы) в неоднородном пространстве // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 8. С. 1204-1208.
(Kholodovskii S. E. The Convolution Method of Fourier Expansions. The Case of a Crack (Screen) in an Inhomogeneous Space // Differential Equations, 2009, Vol. 45, No. 8, pp. 1229-1233).
5. Холодовский С.Е. О решении краевых задач на кусочно-однородной плоскости с параболической трещиной (завесой) // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2009. Т. 49. № 11. С. 1931-1936.
(Kholodovskii S. E. Solution of Boundary Value Problems for Laplace’s Equation in a Piecewise Homogeneous Plane with a Parabolic Crack (Screen) // Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2009, Vol. 49, No. 11, pp. 1847–1852).
6. Холодовский С.Е., Гуримская И.А, Игнатьева Н.В. О решении краевых задач на неоднородной плоскости с трещиной и завесой, соединенными последовательно // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 3. С. 396-404.
(Kholodovskii S. E., Gurimskaya I. A., Ignat'eva N.V. On the Solution of Boundary Value Problems on an Inhomogeneous Plane with a Crack and a Barrier Connected in Series // Differential Equations, 2011, Vol. 47, No. 3, pp. 393-401).
7. Холодовский С.Е., Шадрина Н.Н. О решении краевых задач с обобщенными условиями сопряжения типа трещины (завесы) // Известия вузов. Математика. 2011. № 6. С. 100-106.
(Kholodovskii S. E., Shadrina N.N. Solution of Boundary-Value Problems with Generalized Transmission Conditions of the Type of a Crack or a Screen // Russian Mathematics, 2011, Vol. 55, No. 6, pp. 85-90).
8. Холодовский С.Е., Нутчина-Пестрякова Н.В. О решении краевых задач в цилиндрах, разделенных трехслойной пленкой на два полуцилиндра // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2012. Т. 52. № 7. С. 1261-1266.
9. Холодовский С.Е. О решении краевых задач для уравнения Лапласа на плоскости с трехслойным пленочным включением // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 12. С. 1697-1701.
(Kholodovskii S. E. On the Solution of Boundary Value Problems for the Laplace Equation on the Plane with a Three-Layer Film Inclusion // Differential Equations. 2013. Vol. 49. No. 12. pp. 1655–1660).
10. Холодовский С.Е. Новый метод решения задач математической физики в областях с сингулярными возмущениями. Монография. Чита. Изд-во ЗабГУ. 2014. 222 с.
11. Холодовский С.Е. Об эффективном решении задачи о движении неограниченной струны с точечной массой // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015. Т. 55. № 1. С. 105-112.(Kholodovskii S. E. Effective Solution of the Problem of Motion of an Infinite String with an Attached Point Mass // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2015. Vol. 55. No. 1. pp. 101–108).
